ЯК НАВЧИТИСЯ ЗБИРАТИ кубика Рубіка в ОБСЯЗІ

ЯК НАВЧИТИСЯ ЗБИРАТИ кубика Рубіка в ОБСЯЗІ

А. КАРАСЬОВ.

Насамперед треба навчитися складати переміщення кутових кубиків. Домовимося зображати руху кубиків векторами на скелетної сітці кубика.

Поворот правій грані за годинниковою стрілкою на 90 о (П), проти годинникової стрілки (П ‘), поворот на 180 о (П 2) переміщує в зафіксованому кубику чотири кубики у відповідності зі схемою. Зобразіть такі ж схеми для повороту інших граней – Л (лівої), В (верхньої), Н (нижньої), Т (тильної), Ф (фасадної). Вийде 18 схем повороту граней:

П 2. Л 2. В 2. Н 2. Т 2. Ф 2

(Ілюстрація 1)

Тепер домовимося про наступне:

1) позначимо кутові кубики цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (див. малюнок);

2) за початок відліку приймемо кубик 1.

Тоді кубик 1 може переміститися за наступними напрямками:

(Ілюстрація 2)

Якщо відомо подальший рух кубиків, то можна скласти маршрут руху. Приклад:

(Ілюстрація 3)

Легко вирішити і зворотну задачу: по маршруту руху намалювати схему (автор статті це робить не замислюючись і без позначення кутів цифрами. – Прим. ред. ). Тепер залишається зовсім небагато: треба зв’язати маршрут руху з алгоритмом, який ми і будемо визначати.

Приклад: припустимо, нам треба отримати маршрут руху повороту Л ‘і Т 2. На цьому прикладі будемо засвоювати основні правила складання рухів кутових кубиків.

Вимальовується скелетна схема переміщень двох рухів:

(Ілюстрація 4)

Щоб отримати результат додавання, простежимо переміщення всіх кутових кубиків последова тельно і поетапно.

За початковий рух, як умовилися, приймаємо рух кубика 1 проти годинникової стрілки. Намалюємо схеми (див. таблицю).

Так як поз. 4 і 8 в обох поворотах стоять на своїх місцях, то і в результуючому складення поз. 4 і 8 залишаться на своїх місцях. Таким чином, ми отримали маршрут руху кутового кубіка1: 1723651 і його алгоритм Л’Т 2. Нагадую: користуйтеся правилом додавання векторів при визначенні результуючого руху. Для кутового кубика 2 при тому ж алгоритмі маршрут його руху буде іншим: 2365172.

Подібним чином можна отримати результат складання всіх можливих переміщень кутових кубиків. Тим, хто захоче зайнятися цією справою і отримати весь каталог кутових переміщень, необхідно скласти всі можливі подвійні переміщення, а потім визначити всі їх можливі взаємодії між собою. Це робота не на одну годину і не на один день – доведеться запастися терпінням, бо всіх цих взаємодій за кількістю варіантів більше 30000 шт.

Крім того, ще треба розглянути можливі варіанти взаємодії всіх шести поверхонь обертання. З урахуванням цього загальне число варіантів складання кутових переміщень кубика одно 555205.

У зв’язку з тим, що у кубика Рубіка є одна властивість – можна отримувати один і той же стан багаторазово, – ви отримаєте на один і той же маршрут руху декілька алгоритмів. Всі вони однаково впливають на переміщення кутових кубиків, але по-різному переміщують проміжні кубики. Приклад: наш алгоритм Л’Т 2. Маршрут руху 1723651 має ще інші алгоритми: ПФ 2 ВН, П’В 2 ПЛ ‘, Т 2 П 2 ФП 2. (Звідси, до речі, зрозуміло, чому при складанні каталогу обертань кубика Рубіка – див. “Наука і життя” № № 3-12, 1985 р. – читачі іноді знаходили алгоритми коротше опублікованих. – Прим. ред. )

Маючи всі маршрути рухів кутових кубиків, ви можете зібрати кубик Рубіка в об’ємі. Так як же його зібрати?

Берете розрегульований кубик (або його вам дають в руки, а ви не знаєте, в якому порядку були обрані ходи або поворот сторін кубика) і складаєте маршрут руху. Кубик орієнтується в просторі довільно, і за кубик 1 приймаєте будь кубик. З цього моменту міняти орієнтацію кубика вже не можна, інакше буде інший маршрут руху.

Припустимо, у вас вийшов маршрут руху 1723651. На цей маршрут руху виписуються всі алгоритми. Серед наявних алгоритмів обов’язково знайдеться один, який розставить всі кубики (кутові і проміжні) по своїх місцях, і їх не треба буде перевертати, тобто кубик збереться відразу на всі 100%.

Це залежить від обраного порядку повороту сторін при разрегуліровка кубика. Припустимо, був обраний порядок повороту граней П’В 2 ПЛ ‘, тоді зворотний процес ЛП’В 2 П відразу збере кубик на 100%. Отже, збірка кубика йде у зворотному порядку до обраним маршрутом руху.

У разі якщо обраний вами алгоритм збірки не дає 100%-ного варіанти складання, слід підбором цих алгоритмів знайти потрібний, тим самим ви визначите і порядок повороту граней, який був обраний для розбалансування кубика.

Тепер виконайте вправи: отримаєте маршрути руху та їх алгоритми для поворотів ЛН, ЛВ, ЛФ, Л’Н ‘, ЛП’.

А завдання таке: напишіть маршрут руху для алгоритму Л’Н 2 ТП. Початковий кубик – перший.

Див в номері на ту ж тему

Іл. 1. Іл. 2. Іл. 3. Іл. 4.

Incoming search terms:

  • НАМАЛЮВАТИ РУБІКА

_0.31MB/0.00429 sec