Як рахувати швидко і правильно?

Як рахувати швидко і правильно?

Як рахувати швидко і правильно?

Введення

У всі часи математика була і залишається одним з основних предметів у школі, тому що математичні знання необхідні всім людям. Не кожен школяр, навчаючись у школі, знає, яку професію він обере в майбутньому, але кожен розуміє, що математика необхідна для вирішення багатьох життєвих завдань: розрахунки в магазині, оплата за комунальні послуги, розрахунок сімейного бюджету і т. д. Крім того, всім школярам необхідно здавати іспити в 9-му класі і в 11-му класі, а для цього, навчаючись з 1-го класу, необхідно якісно освоювати математику і перш за все, потрібно навчитися рахувати.

Актуальність мого дослідження полягає в тому, що в наш час все частіше на допомогу учням приходять калькулятори, і все більша кількість учнів не може вважати усно. А адже вивчення математики розвиває логічне мислення, пам’ять, гнучкість розуму, привчає людину до точності, до вміння бачити головне, повідомляє необхідні відомості для розуміння складних завдань, що виникають в різних областях діяльності сучасної людини. Тому в своїй роботі я хочу показати, як можна вважати швидко і правильно і що процес виконання дій може бути не тільки корисним, а й цікавим заняттям.

Мета: вивчити прийоми швидкого рахунку, показати необхідність їх застосування для спрощення обчислень.

Відповідно з поставленою метою були визначені завдання:

Дослідити, чи застосовують школярі прийоми швидкого рахунку.

Вивчити прийоми швидкого рахунку, які можна використовувати, спрощуючи обчислення.

Скласти пам’ятку для учнів 5-6 класів для застосування прийомів швидкого рахунку.

Об’єкт дослідження: прийоми швидкого рахунку.

Предмет дослідження. процес обчислень.

Гіпотеза дослідження: якщо показати, що застосування прийомів швидкого рахунку, полегшує обчислення, то можна домогтися того, що підвищиться обчислювальна культура учнів, і їм буде легше вирішувати практичні завдання.

При виконанні роботи були використані наступні прийоми і методи. опитування (анкетування), аналіз (статистична обробка даних), робота з джерелами інформації, практична робота, спостереження.

Дана робота відноситься до прикладних досліджень. т. к. в ній показується роль застосування прийомів швидкого рахунку для практичної діяльності.

Основна частина

Збір і статистична обробка даних

вмієте ви рахувати? Питання, мабуть, навіть образливий для людини старше трирічного віку. Хто не вміє рахувати? Кожен відповість, що для цього, особливого мистецтва не потрібно. І буде правий. Але питання – як рахувати? Можна вважати на калькуляторі, можна вважати стовпчиком в зошиті, а можна вважати усно, використовуючи прийоми швидкого рахунку. Я дуже швидко вважаю усно, практично ніколи не вирішую стовпчиком, письмово, все тому, що знаю і застосовую різні прийоми швидкого рахунку. З моїх однокласників мало хто вміє рахувати швидко усно і мені захотілося з’ясувати, а чи знають вони прийоми швидкого рахунку, якщо ні, то допомогти їм освоїти ці прийоми, з цією метою скласти для них пам’ятку з прийомами швидкого рахунку.

Для початку, я провів анкетування в 6-х класах нашої школи. Задавав хлопцям прості запитання. Навіщо взагалі потрібно вміти рахувати? При вивченні яких шкільних предметів потрібен правильний рахунок? Чи знають вони прийоми швидкого рахунку? Хотіли б навчитися швидко рахувати усно? (Додаток I).

В опитуванні взяли участь 61 чоловік. Проаналізувавши результати, я зробив висновок, що більшість учнів вважає, що вміння рахувати знадобиться в житті і необхідно в школі, особливо при вивченні математики, фізики, хімії, інформатики і технології. Прийоми швидкого рахунку знають кілька учнів і майже всі хотіли б навчитися швидко рахувати. (Результати анкетування відображені в діаграмах) (Додаток II).

Провівши статистичну обробку даних, я зробив висновок, що не всі учні знають прийоми швидкого рахунку, тому необхідно зробити для учнів 5-6-х класів пам’ятки з прийомами швидкого рахунку, щоб використовувати їх при виконанні обчислень.

Прийоми швидкого рахунку.

Вивчивши літературу з даної теми [1], [2], [3], [4], [5], мною був зроблений відбір, з безлічі прийомів швидкого рахунку, я вибрав прийоми множення і ділення, які прості в розумінні та застосуванні для будь-якого учня. Ці прийоми я і включив в пам’ятку (Додаток III), яка буде корисна для учнів 5-6-х класів.

Множення і ділення числа на 4.

Щоб помножити число на 4, потрібно його двічі помножити на 2.

Наприклад:

26.4 = (26.2) · 2 = 52.2 = 104;

417.4 = (417.2) · 2 = 834.2 = 1668.

Щоб розділити число на 4, потрібно його двічі розділити на 2.

Наприклад:

324:4 = (324:2): 2 = 162:2 = 81.

Множення і ділення числа на 5.

Щоб помножити число на 5, потрібно його помножити на 10 і розділити на 2.

Множення числа на 9.

Щоб помножити число на 9, потрібно до нього приписати 0 і відняти вихідне число.

Наприклад:

72.9 = 720-72 = 648.

Множення на 25 числа, що ділиться на 4.

Щоб помножити на 25 число, що ділиться на 4, потрібно його розділити на 4 і вийшло число помножити на 100.

Наприклад:

124.25 = (124:4) · 100 = 31.100 = 3100.

Множення двозначного числа на 11

При множенні двозначного числа на 11, потрібно між цифрою одиниць і цифрою десятків вписати суму цих чисел, причому, якщо сума цифр більше 10, то одиницю треба додати до старшого розряду (першій цифрі).

Наприклад:

23.11 = 253, тому що 2 +3 = 5, тому між 2 і 3 ставимо цифру 5;

57.11 = 627, тому що 5 +7 = 12, цифру 2 ставимо між 5 і 7, а до 5 додаємо 1, замість 5 пишемо 6.

Множення двозначного числа на 101.

Для того, щоб число помножити на 101, потрібно приписати дане число до самого себе.

Наприклад:

34.101 = 3434.

Пояснимо, 34.101 = 34.100 +34 · 1 = 3400 +34 = 3434.

Зведення в квадрат двозначного числа, що закінчується на 5.

Щоб звести в квадрат двозначне число, закінчується на 5, потрібно цифру десятків помножити на цифру, більшу на одиницю, і до отриманого добутку приписати праворуч число 25.

Наприклад:

35 2 = 1225, тобто 3.4 = 12 і до 12 приписуємо 25, отримуємо 1225.

Зведення в квадрат двозначного числа, який на 5.

Для зведення в квадрат двозначного числа, який на п’ять, треба додати до 25 другу цифру числа і приписати праворуч квадрат другої цифри, причому якщо квадрат другої цифри – однозначне число, то перед ним треба приписати цифру 0.

Наприклад:

52 2 = 2704, тому що 25 +2 = 28 і 2 лютого = 04;

58 2 = 3364, тому що 25 +8 = 33 і 8 лютому = 64.

Висновок

Німецького вченого Карла Гаусса називали королем математиків. Його математичне обдарування проявилося вже в дитинстві. Одного разу в школі (Гауссу було 10 років) вчитель запропонував класу скласти всі числа від 1 до 100. Поки він диктував завдання, у Гауса вже була готова відповідь. На його грифельній дошці було написано: 101.50 = 5050. Як він обчислив? Дуже просто – він застосував прийом швидкого рахунку, він складав перше число з останнім, другий з передостаннім і т. д. таких сум всього 50 і кожна дорівнює 101, тому він зміг майже миттєво дати правильну відповідь. 1 +2 + … +50 +51 +. +99 +100 = (1 +100) + (2 +99) + … + (50 +51) = 101.50 = 5050. Цей приклад, краще всього показує, що можна вважати швидко і правильно практично усно всім школярам, ??для цього всього лише потрібно знати прийоми швидкого рахунку.

Результати своєї роботи я оформив у пам’ятку, яку запропоную всім своїм однокласникам, також розміщу її на шкільному тематичному стенді «Це цікаво!». Можливо, що з першого разу не у всіх вийде швидко, з ходу виконувати обчислення із застосуванням цих прийомів, навіть якщо спочатку не вийде використовувати прийом, показаний в пам’ятці, нічого страшного, просто потрібна постійна обчислювальна тренування. Вона і допоможе придбати корисні навички швидкого рахунку.

Провівши статистичну обробку даних, були отримані наступні результати:

Вміти рахувати треба, тому, що це знадобиться в житті, вважають 93% учнів, щоб добре вчитися в школі – 72%, щоб швидко вирішувати – 61%, щоб бути грамотним – 34% і не обов’язково вміти рахувати – всього 3 %.

Навички хорошого рахунку необхідні при вивченні математики, вважають 100% учнів, а також при вивченні фізики – 90%, хімії – 80%, інформатики – 44%, технології – 36%.

Прийоми швидкого рахунку знають 16% (багато прийомів), 25% (кілька прийомів), не знають прийомів швидкого рахунку – 59% учнів.

Застосовують прийоми швидкого рахунку 21% учнів, іноді застосовують – 15%.

Хотіли б дізнатися прийоми швидкого рахунку 93% учнів.

Висновки:

Знання прийомів швидкого рахунку дозволяє спрощувати обчислення, економити час, розвиває логічне мислення і гнучкість розуму.

У шкільних підручниках практично немає прийомів швидкого рахунку, тому результат цієї роботи – пам’ятка для швидкого рахунку буде дуже корисною для учнів 5-6 класів.

4. Список літератури

Виленкин Н. Я. Математика: підручник для 5 кл. – Видавництво «Просвіта», 2008

Кордемский Б. А. Ахадов А. А. Дивовижний світ чисел: Книга учнів, – М. Освіта, 1986р.

Нагібін Ф. Ф., Канін Є. С. Математична шкатулка: Посібник для учнів 4-8 кл. середовищ. шк. – 5-е вид. – М. Освіта, 1988.

Білл Хендлі «Вважайте в умі як комп’ютер», Мінськ, Попурі, 2009р.

Мінських Е. М. «Від гри до знань», М. «Просвещение», 1982р.

Борзенко В. І. Горєлов А. Г. Вимоги до дослідницьких робіт з математики / / Журнал «Дослідницька робота школярів», 2005. № 3.с.63-64

Черемних Г. В. Художнє оформлення результатів дослідної роботи / / Журнал «Дослідницька робота школярів», 2005. № 3.с.65-82

Incoming search terms:

  • скачать книгу математика вчитись рахувати усно
  • як рахують в магазині га калюкуляторі
  • як рахувати на калькуляторі
  • як рахувати в магазинi
  • У всі часи математика була і залишається одним із основних
  • як щітати в магазині
  • Як рахувати в стовпчик діленя
  • як рахувати в магазині на калькуляторі
  • Як правильно щитати в магазинi
  • Як правильно рахувати грами на калькуляторі наприклад

_0.32MB/0.00422 sec